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Nicolas Balacheff, CNRS, LIG Grenoble

2013/11/22

Déconstruction dimensionnelle

« […] deux manières de voir des figures qui sont sollicitées dans l’enseignement des mathématiques : l’une centrée sur la constructibilité des figures à l’aide d’instruments et l’autre centrée sur leur enrichissement heuristique pour y faire apparaître des formes qui ne sont pas celles que le regard y voit. Et on sait combien le passage du fonctionnement habituel de la perception des formes (Kaniza, 1998) à ces deux manières de voir, surtout à la seconde, peut déjà être difficile pour beaucoup d’élèves. Cependant, ces deux manières de voir ne sont que la manifestation en surface d’une troisième, laquelle constitue le mécanisme cognitif de la visualisation mathématique : la déconstruction dimensionnelle des formes. » […] « cette troisième manière de voir, l’espace n’est plus abordé sous l’aspect grandeur et changement d’échelles de grandeur, ni sous celui des propriétés topologiques et affines discriminant des formes, il est abordé sous l’aspect de ses dimensions et du changement du nombre de ses dimensions. » (Duval 2005 p.7)

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