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Nicolas Balacheff, CNRS, LIG Grenoble

2013/10/11

Espace de travail mathématique

« La notion générale d’Espace de Travail Mathématique (ETM) étend la notion d’espace de travail pour la géométrie, introduite par Kuzniak et Houdement (Kuzniak, 2006) dans l’étude de la didactique de ce domaine. Elle a été mise au point afin d’aider à mieux comprendre les enjeux didactiques autour du travail mathématique dans un cadre scolaire. L’espace ainsi conçu désigne un environnement pensé et organisé pour permettre le travail des individus résolvant des problèmes mathématiques. » (Kuzniak et Richard 2014 - MS p.1)

« Un paradigme s’institue quand une communauté d’individus s’accorde pour formuler des problèmes et organiser leurs solutions en privilégiant certains outils ou certaines formes de pensée. L’espace de travail « paradigmatique » tel qu’il est alors défini par cette communauté sera appelé ETM de référence. Dans une institution scolaire donnée, la résolution d’un problème suppose qu’un ETM idoine a pu être organisé pour permettre à un élève de s’engager dans la résolution du problème. Cet ETM idoine doit nécessairement remplir deux conditions : d’une part permettre de travailler dans le paradigme correspondant à la problématique visée, d’autre part être « bien construit », dans le sens où ses différentes composantes sont organisées de manière valide. » […] « En classe, la conception de cet espace va dépendre de l’ETM personnel du professeur. Lorsque le problème est proposé à un élève, son traitement mathématique par l’élève va être conduit dans l’ETM personnel de cet élève. » (Kuzniak et Richard 2014 - MS p.3)

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