Le corpus francophone a été constitué, pour cette première version, à partir des articles publiés dans la revue Recherches en didactique des mathématiques. Il sera complété par la récolte de définitions dans la collection associée et les actes d'écoles d'étés. Toutes autres contributions sont bienvenues soit sous la forme de commentaires à la suite des définitions, soit sous la forme de nouvelles définitions (voir l'encadré ci-contre).

This first version is mainly the result of a reading of the journal Recherches en didactique des mathématiques. English translation are added based on what is available in books and journals. Contributions are welcome either as comments to the posts or as suugestion (see the frame on the right hand side).
[Draft of the English version]

Esta primera versión es esencialmente el resultado de una lectura de la revista Recherches en didactique des mathématiques. Se complementará con las traducciones publicadas en libros y revistas. Las contribuciones son bienvenidas, ya sea como comentarios siguientes definiciones, ya sea como nuevas definiciones (ver cuadro aquí-contra).

Nicolas Balacheff, CNRS, LIG Grenoble

2013/12/06

Compétence algébrique

"Nous définissons alors les différents aspects de la compétence algébrique comme suit:
* Les connaissances algébriques sont structurées selon deux principales dimensions non indépendantes et partiellement hiérarchisées, les dimensions outil et objet :
- sur le plan outil, la compétence algébrique s'évalue à travers la capacité à produire des expressions et des relations algébriques pour traduire un problème, à les interpréter puis à mobiliser les outils algébriques adaptés à sa résolution. [...]
- sur le plan objet, nous prenons en compte le double aspect syntaxique et sémantique des expressions alogébriques pour les manipuler formellement en redonnant sa juste place à la dimension technique du traitement algébrique. La signification d'une expression algébrique réside à la fois dans sa syntaxe, sa dénotation, son interprétation en liaison avec les cadres mathématiques en jeu et ses sens. La compétence algébrique s'évalue à travers des capacité techniques d'ordre syntaxique et des capacités interprétatives mettant en jeu dénotation, interprétation et sens des expressions. Elle peut aussi s'évaluer en termes de capacité à manipuler des ostensifs activés par l'évocation de non-ostensifs.
A ce niveau scolaire [collège], nous prenons en compte deux autres éléments pour évaluer la compétence algébrique :
- le fait que l'entrée dans l'algèbre repose sur une rupture épistémologique avec l'arithmétique,
- le fait que l’efficacité algébrique requiert une capacité à interpréter des expressions algébrique à la fois au niveau procédural et structural et à développer une nécessaire fonction d'adaptabilité dans l'interprétation des expression pour en faire des usages variés."
(Grugeon 1997 p.179)

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