Le corpus francophone a été constitué, pour cette première version, à partir des articles publiés dans la revue Recherches en didactique des mathématiques. Il sera complété par la récolte de définitions dans la collection associée et les actes d'écoles d'étés. Toutes autres contributions sont bienvenues soit sous la forme de commentaires à la suite des définitions, soit sous la forme de nouvelles définitions (voir l'encadré ci-contre).

This first version is mainly the result of a reading of the journal Recherches en didactique des mathématiques. English translation are added based on what is available in books and journals. Contributions are welcome either as comments to the posts or as suugestion (see the frame on the right hand side).
[Draft of the English version]

Esta primera versión es esencialmente el resultado de una lectura de la revista Recherches en didactique des mathématiques. Se complementará con las traducciones publicadas en libros y revistas. Las contribuciones son bienvenidas, ya sea como comentarios siguientes definiciones, ya sea como nuevas definiciones (ver cuadro aquí-contra).

Nicolas Balacheff, CNRS, LIG Grenoble

2013/12/04

Conception

(1) "On voit à travers ces quelques textes, en dépit de l'absence de définition explicite, fonctionner, si l'on peut dire, une conception similaire à la notion de conception : la conception est un objet local, étroitement associé au savoir en jeu et aux différents problèmes dans la résolution desquels il intervient ; elle va constituer un outil, aussi bien pour l'analyse de ce savoir et l'élaboration de situations didactiques que pour l'analyse stricte du comportement de l'élève. Même si les conceptions font l'objet d'une définition autonome, ce qui intéresse le didacticien, visiblement, ce n'est pas de dresser un catalogue fin des conceptions possibles, mais d'étudier l'articulation conceptions-situations dans un apprentissage donné." (Artigue 1991 p.270)

(2) "[...] nous dirons que les conceptions se situent à l'intérieur d'un processus continu d'organisation des nouvelles connaissances de sorte qu'elles soient cohérentes avec les constructions antérieures. Cette construction (la conception), vue comme une tentative de donner du sens à une nouvelle expérience, acquiert un aspect dynamique. En plus, elle peut être floue et plus ou moins stable, c'est à dire elle n'est pas obligatoirement stable, explicite et assez justifiée, comme c'est le cas pour le raisonnement spontané ou le modèle intuitif." (Rouan et Palascio 1994 p.396)

(3) "Une conception est modélisation élaborée par le chercheur. Elle vise à rendre compte de la cohérence perceptible dans les comportements observables d'un élève confronté à un groupe de tâches mettant en jeu le même concept mathématique : tout se passe comme si pour toute les activités concernées, le sujet utilisait cette conception de l'objet en question." (Castella 1995 p.9)

(4) "[Une] conception est un état d'équilibre d'un système, et plus précisément l'état d'équilibre d'une boucle action/rétroaction du système [sujet<>milieu] sous des contraintes proscriptives de viabilité [...] Nous appelons problèmes les perturbations du système. Le domaine de validité de la conception, ou sphère de pratique, est constitué de l'ensemble des problèmes que la conception permet de résoudre et qui ne conduisent pas à une rupture de l'équilibre [sujet<>milieu]. Nous appelons opérateur ce qui permet la transformation des problèmes ; ces opérateurs sont attestés par des productions et des comportements. Un système de représentation (langagier ou non) permet l'expression des problèmes et des opérateurs. Enfin, une structure de contrôle assure la non contradiction de la conception et contient au moins sous la forme d'oracles les outils de décision sur la légitimité de l'emploi d'un opérateur ou sur l'état (résolu ou non) d'un problème. Une "conception" est caractérisée par un quadruplet composé de :
- P : un ensemble de problèmes
- R : un ensemble d'opérateurs
- L : un système de représentation
- Σ : une structure de contrôle"
(Balacheff et Margolinas 2005 p.80)

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